Получение Отношений
Происхождение алгебраических отношений также не очень сложно, насколько большинство происхождений идет. Чтобы получить это, мы исследуем диаграмму ниже. Диаграмма состоит из многих простых чисел. Есть белый вращаемый квадрат в центре. Есть четыре синих прямоугольных треугольника. Все число, вращаемый квадрат и эти четыре прямоугольных треугольника, является большим квадратом, также.
"Пифагорейские Квадраты"
Следующее объяснение требует знания области. Определенно, области прямоугольников и треугольников, как должно быть известно, понимают объяснение. Рассмотрите области двух чисел перед развитием.
Область внутреннего белого квадрата: = © © = c2. Область одного синего прямоугольного треугольника: = (a) (b) ÷2 = 0.5ab. Область всего квадрата, который включает белого вращаемый квадрат и синие прямоугольные треугольники: = (a+b) 2. Происхождение ниже начинается с этих областей в шаге один.
Шаг Один:
Левая сторона уравнения - область наибольшего квадрата [(a+b) 2]. Правильная сторона представляет область наименьшего квадрата [c2] и область четырех прямоугольных треугольников [4 (0.5ab)]. Сумма области маленьких частей равна области всего числа.
Шаг Два:
Левая сторона уравнения - результат расширения двучлена (a+b) 2 или умножение (a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. Правильная сторона заканчивается, когда 4 (0.5) упрощен к 2.
Шаг Три:
Значение 2ab вычтено из обеих сторон уравнения, которое отменяет срок от обеих сторон уравнения.
Шаг Четыре:
Остающиеся значения оставлены позади.
Шаг Пять:
Собирая сроки приводит к знакомой формуле, Пифагорейской Теореме.
Это означает: "сумма квадратов ног прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы." Разделы ниже укажут, как использовать отношения для двух ситуаций. Один раздел говорит нам, как найти недостающую гипотенузу и другой недостающей ногой.
